BAB 18. Vektor.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 18, Vektor
Diposting oleh Unknown on Rabu, 30 November 2011
BAB 18. Vektor.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 17, Matriks
Diposting oleh Unknown
BAB 17. Matriks.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 16, Program Linear
Diposting oleh Unknown
BAB 16. Program Linear.doc -
{ Add komentar }
Menyelesaikan Soal Dengan Melangkah Mundur
Diposting oleh Unknown
Mengerjakan soal mulai dari yang diketahui dan mengubah menjadi bentuk yang dikehendaki sudah sering kita lakukan. Namun ada kalanya akan lebih efisien bila kita menyelesaiakan soal dengan melangkah mundur. Tehnik pengerjaan ini jarang atau mungkin tidak pernah kita lakukan.
Perhatikan contoh-contoh soal berikut ini!
Contoh 1
Saya adalah sebuah bilangan. Dua kali saya dan kemudian ditambah 12 memberikan nilai 50. Berapakah saya?
Cara Biasa:
Misalkan saya adalah x. Dari soal didapat 2x + 12 = 50. Didapatlah x = 19
Mengerjakan Dengan Melangkah Mundur:
Hasil terakhir adalah 50. Kurangi 12 (operasi invers dari tambah 12) menjadi 38. Kemudian bagi 2 (operasi invers dari kali 2) hasilnya adalah 19.
Contoh 2
Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 maka diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2 maka hasilnya 4 kali suku pertama. Rasio barisan geometri itu adalah:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
Cara Biasa:
Misal barisan aritmetika itu adalah, p - b, p, dan p + b. b adalah beda barisan aritmetika
p - b, p - 2, dan p + b + 2 adalah barisan geometri
Kita akan menentukan nilai p dan b.
Pada barisan geometri berlaku (p – 2)2 = (p – b)(p + b + 2)..................1)
Dilain pihak (p + b + 2) = 4(p - b),
p + b + 2 = 4p - 4b
p - 4p = -4b - b - 2
-3p = -5b - 2
3p = 5b + 2
p = (5/3)b + (2/3)...............2)
Substitusikan ke persamaan .........1) didapat:
((5/3)b + (2/3) – 2)2 = ((5/3)b + (2/3) – b)((5/3)b + (2/3) + b + 2)
(p – 2)2 = (p – a)(p + b + 2)
(5b + 2 – 6)2= (5b + 2 – 3b)(5b + 2 + 3b + 6)
(5b – 4)2 = (2b + 2)(8b + 8)
25b2 – 40b + 16 = 16b2 + 32b + 16
9b2 – 72b = 0
b2 – 8b = 0
b = 0 atau b = 8
b = 0 tidak dipakai jadi yang dipakai b = 8
Substitusikan b = 8 ke persamaan ...2) didapat p = 14.
Barisan aritmetika adalah 6, 14, 22, sedangkan barisan geometrinya adalah 6, 12, 24. Jadi rasionya 2
Jawaban; C
Mengerjakan Dengan Melangkah Mundur:
Misalkan barisan geometri itu adalah a, ar, ar2
Barisan aritmetikanya adalah a, ar+2, ar2-2
ar2 – 2 + 2 = 4a
ar2 = 4a
r2 = 4
r = 2 atau r = -2
Jawaban C
Ternyata lebih singkat dari cara biasa.
Ternyata lebih singkat dari cara biasa.
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012, Bab 15, Integral
Diposting oleh Unknown on Selasa, 29 November 2011
BAB 15. Integral.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012, Bab 14, Turunan
Diposting oleh Unknown
BAB 14. Turunan _Derivatif_.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 13, Limit
Diposting oleh Unknown
BAB 13. Limit Fungsi.doc -
{ Add komentar }
Hasil Lomba Kompetensi Siswa 2011
Diposting oleh Unknown
Lomba Kompetensi Siswa MI Tahun 2011 tingkat Kecamatan Jakenan telah dilaksanakan hari ini (29/11). Dari dua belas jenis lomba yang dipertandingkan, alhamdulillah, siswa-siswi MI Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo berhasil memenangi dua perlombaan, menjadi runner up di dua lomba, dan menyabet juara ketiga di dua lomba.
Dalam Lomba Kompetensi Siswa Tahun 2011 tingkat Kecamatan Jakenan, enam siswa
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 12, Fungsi Komposisi dan Invers
Diposting oleh Unknown on Senin, 28 November 2011
BAB 12. Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 11, Suku Banyak
Diposting oleh Unknown
BAB 11. Suku Banyak.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 10, Lingkaran
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 9 Peluang
Diposting oleh Unknown on Minggu, 27 November 2011
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 8 Statistika
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 7 Dimensi Tiga
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Selamat Tahun Baru Hijriyah 1433 H
Diposting oleh Unknown on Sabtu, 26 November 2011
Kita harus bersyukur kepada Allah SWT, karena kita semua masih bisa menjumpai tahun baru. Berarti menurut perhitungan matematika, umur kita bertambah, tetapi menurut hitungan agama berarti umur kita malah berkurang. Umur yang panjang mari kita syukuri, kita isi dengan kesibukan amaliyah–amaliyah yang mencerminkan agama islam, yang mencerminkan akhlakul karimah. Rasulullah sudah bersabda:
More about → Selamat Tahun Baru Hijriyah 1433 H
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 6 Logika Matematika
Diposting oleh Unknown
BAB 6. Logika Matematika.doc -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 5 Trigonometri II
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 4 Trigonometri I
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 3, Sistem Persamaan Linear
Diposting oleh Unknown on Jumat, 25 November 2011
Bab 3. Sistem Persamaan Linear -
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 2, Persamaan, Pertidaksamaan, dan Fungsi Kuadrat
Diposting oleh Unknown
{ Add komentar }
Latih UN SMA IPA 2012 Bab I, Pangkat, Akar dan Logaritma
Diposting oleh Unknown
BAB 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma.doc -
{ Add komentar }
Ulangan Akhir Semester Tahun Pelajaran 2011/2012
Diposting oleh Unknown
Ulangan Akhir Semester (UAS) I Tahun Pelajaran 2011/2012 Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban akan dilaksanakan mulai tanggal 5 – 10 Desember 2011. Ulangan Akhir Semester MI Tarbiyatusy Syubban ini dilaksanakan serentak bersamaan dengan berbagai MI lain di Kabupaten Pati.
Jadual pelaksanaan Ulangan Akhir Semester Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo adalah sebagai berikut:
Siswa
More about → Ulangan Akhir Semester Tahun Pelajaran 2011/2012
Jadual pelaksanaan Ulangan Akhir Semester Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo adalah sebagai berikut:
Siswa
{ Add komentar }
Mendefinisikan Pangkat Rasional Dengan Benar
Diposting oleh Unknown
. Kadang-kadang kita lupa memberi batasan bahwa 
.
Tampaknya terjadi kontradiksi (hasilnya tidak sama). Mengapa ini sampai terjadi? Hal ini karena kita kurang dalam memberikan batasan dalam mendefinisikan pangkat rasional. Perhatikan definisi pangkat rasional berikut ini!
Bila a bilangan real, m, n bilangan bulat positif, m dan n relatif prima maka didefinisikan:
m dan n relatif prima artinya m dan tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1 atau dengan kata lain pangkat rasional 
merupakan pecahan yang paling sederhana. Sekarang perhatikan pangkat rasional 
, bilangan ini tidak relatif prima, karena 6 dan 2 mempunyai faktor persekutuan 3. Jadi merupakan pengerjaan yang salah karena tidak sesuai dengan definisi. Batasan mengenai relatif prima antara m dan n inilah yang sering dilupakan dalam mendefinisikan pangkat rasional.
Dalam menurunkan suatu sifat dari pangkat rasional kadang di beberapa buku tidak memberikan batasan yang lengkap, bahkan ada buku yang memberika batasan yang salah. Salah satu sifat pangkat rasioanal adalah:
ada buku yang memberikan batasan a bilangan real, m dan n bilangan rasional. Seharusnya batasan yang benar a bilangan real positif. Mari kita perhatikan kasus berikut:
Misal a = -2, m = 2, dan n = 1/2.
Kita hitung ruas kiri:
Sekarang kita hitung ruas kanan:
Ternyata hasilnya tidak sama (kontradiksi). Mengapa? Karena a negatif. Padahal batasannya a positif
merupakan pecahan yang paling sederhana. Sekarang perhatikan pangkat rasional , bilangan ini tidak relatif prima, karena 6 dan 2 mempunyai faktor persekutuan 3. Jadi merupakan pengerjaan yang salah karena tidak sesuai dengan definisi. Batasan mengenai relatif prima antara m dan n inilah yang sering dilupakan dalam mendefinisikan pangkat rasional.Dalam menurunkan suatu sifat dari pangkat rasional kadang di beberapa buku tidak memberikan batasan yang lengkap, bahkan ada buku yang memberika batasan yang salah. Salah satu sifat pangkat rasioanal adalah:
ada buku yang memberikan batasan a bilangan real, m dan n bilangan rasional. Seharusnya batasan yang benar a bilangan real positif. Mari kita perhatikan kasus berikut:Misal a = -2, m = 2, dan n = 1/2.
Kita hitung ruas kiri:
Sekarang kita hitung ruas kanan:
Ternyata hasilnya tidak sama (kontradiksi). Mengapa? Karena a negatif. Padahal batasannya a positif
{ Add komentar }
Lomba Kompetensi Siswa MI Tahun 2011
Diposting oleh Unknown on Kamis, 24 November 2011
Lomba Kompetensi Siswa Madrasah Ibtidaiyah Tahun 2011 ini merupakan serangkaian perlombaan kompetensi siswa Madrasah Ibtidaiyah yang diselenggarakan oleh Kantor Kementerian Agama Kabupaten Pati. Lomba Kompetensi Siswa ini dilaksanakan mulai dari tingkat Kecamatan hingga Kabupaten. Sebagaimana pada pelaksanaan Lomba Kompetensi Siswa tahun sebelumnya, tahun 2011 ini MI Tarbiyatusy Syubban Kalimlyo
More about → Lomba Kompetensi Siswa MI Tahun 2011
{ Add komentar }
Ebook Olimpiade Matematika SMA
Diposting oleh Unknown on Selasa, 22 November 2011
{ Add komentar }